Как заново открыть мир, или география эратосфена

Краткая биография Киренского мыслителя

Пересказ того, что смог открыть, изучить и измерить Эратосфен за всю свою жизнь, огромен.

Древнегреческий математик, астроном и хранитель ныне утраченной Александрийской библиотеки Эратосфен родился в 276 году до н. э. в античном городе Кирена, который располагался на территории, занимаемой современной Ливией. В окружении Эратосфена говорили, что в нем жила настоящая, кипучая энергия, которая двигала его вперед, к знаниям. Он стремился к общению с учеными Александрии и Афин. Благодаря разностороннему образованию Эратосфен не ограничивал поле своей деятельности точными науками, а увлекался поэзией, филологией, сочинял различные философские трактаты и упражнялся в написании комедий.

По протекции своего учителя Калимаха, а также друга и наставника Аполлония Родосского, Эратосфен был приглашен в Александрийскую библиотеку, где и трудился до старости. Первые годы он выполнял обязанности рядового работника, однако уже через пять лет смог добиться поста главы библиотеки.

В то время должность хранителя Александрийской библиотеки обязывала Эратосфена быть главным учителем детей египетского царя Птолемея III Эвергета. Эратосфен запомнился современникам не только как великий ученый и отличный педагог, но и как талантливый управленец. За те годы, которые он находился во главе Александрийской библиотеки, заведение пополнилось многочисленными трудами как греческих, так и иностранных авторов.

Наиболее известными литературными произведениями и научными трактатами, созданными Эратосфеном, являются:

• художественные поэмы «Гермес», «Гесиод»;
• исторический труд «Хронография»;
• филологический трактат «О древней комедии»;
• математические сочинения «О шаре и цилиндре», «О средних величинах», «Платоник» и т. д.

Однако судьба сыграла с Эратосфеном довольно злую шутку. Одной из болезней, мучивших его в старости, было сильнейшее воспаление глаз, ставшее причиной полной слепоты. Вместе с возможностью читать старец потерял и смысл жизни. Чтобы прервать свое бессмысленное существование, Эратосфен полностью отказался принимать пищу, отчего в итоге и завершил свой жизненный путь в 194 году до н. э.

Жизнь

Эратосфен, сын Аглаоса, родился в 276 г. до н.э. в Кирене . Теперь часть современной Ливии , Кирена была основана греками несколько веков назад и стала столицей Пентаполиса (Северная Африка) , страны , состоящей из пяти городов: Кирены, Арсинои , Береники , Птолемея и Аполлонии . Александр Великий завоевал Кирену в 332 г. до н.э., и после его смерти в 323 г. до н.э. ее правление перешло к одному из его полководцев, Птолемею I Сотеру , основателю Птолемеевского царства . При Птолемеях экономика процветала, в основном за счет экспорта лошадей и сильфия , растения, которое использовалось в качестве приправ и лекарств. Кирена стала местом культивирования, где расцветали знания. Как и любой молодой грек того времени, Эратосфен учился в местной гимназии , где он изучал бы физические навыки и социальный дискурс, а также чтение, письмо, арифметику, поэзию и музыку.

Эратосфен учение в Александрии по Бернардо Строцци (1635)

Эратосфен отправился в Афины для продолжения учебы. Там его основатель Зенон из Citium преподавал стоицизму философские лекции о добродетельной жизни. Затем он учился у Аристо Хиосского , который руководил более циничной философской школой. Он также учился под руководством главы Платонической академии , которым был Аркесилай Питанский . Его интерес к Платону привел к тому, что он написал свою первую научную работу « Платоникос» , исследуя математические основы философии Платона. Эратосфен был человеком многих взглядов и исследовал искусство поэзии при Каллимахе . Он писал стихи: одно в гекзаметрах под названием « Гермес» , иллюстрирующее историю жизни бога; и другой в элегии , названный Эригон , описывающий самоубийство афинской девушки Эригоны (дочери Икария) . Он написал « Хронографии» — текст, в котором с научной точки зрения указаны важные даты, начиная с Троянской войны . Эта работа была высоко оценена за точность. Позже Георгию Синчеллу удалось сохранить из хронографий список 38 царей египетских Фив . Эратосфен также написал « Олимпийские победители» , хронологию победителей Олимпийских игр . Неизвестно, когда он писал свои произведения, но они подчеркнули его способности.

Эти произведения и его великие поэтические способности привели фараона Птолемея III Эвергета к поиску места его библиотекарем в Александрийской библиотеке в 245 году до нашей эры. Эратосфен, которому тогда было тридцать, принял приглашение Птолемея и отправился в Александрию, где прожил всю оставшуюся жизнь. Примерно через пять лет он стал главным библиотекарем — должность, которую ранее занимал поэт Аполлоний Родий . В качестве главы библиотеки Эратосфен обучал детей Птолемея, в том числе Птолемея IV Филопатора, который стал четвертым фараоном Птолемея. Он расширил фонды библиотеки: в Александрии все книги нужно было сдавать для тиражирования. Было сказано, что они были скопированы настолько точно, что невозможно было сказать, вернула ли библиотека оригинал или копию. Он стремился поддержать репутацию Александрийской библиотеки, несмотря на конкуренцию со стороны Пергамской библиотеки . Эратосфен создал целый раздел, посвященный исследованию Гомера, и приобрел оригинальные произведения великих трагических драм Эсхила , Софокла и Еврипида .

Эратосфен внес несколько важных вкладов в математику и науку и был другом Архимеда . Около 255 г. до н.э. он изобрел армиллярную сферу . В О круговых движениях небесных тел , Клеомед приписывал ему рассчитав окружность Земли около 240 г. до н.э., с высокой точностью.

Эратосфен считал, что в каждой нации есть и хорошее, и плохое, и критиковал Аристотеля за то, что он утверждал, что человечество разделено на греков и варваров , а также за то, что он утверждал, что греки должны сохранять свою расовую чистоту. В возрасте около 195 г. до н.э. он заболел офтальмией и ослеп. Утрата способности читать и наблюдать за природой мучила его и подавляла, заставляя добровольно морить себя голодом. Он умер в 194 г. до н.э. в возрасте 82 лет в Александрии.

Значительные успехи в картографии

Современные ученые считают, что именно Киренский географ и математик был тем самым человеком, который первым дерзнул создать максимально полную карту мира, демонстрирующую реальные расстояния между городами и странами. Античный математик и философ придерживался мнения о том, что получить довольно точное отображение трехмерного земного шара можно и в двухмерном варианте, используя выведенные им формулы математических расчетов.

С использованием методики Эратосфена картография начала уверенно развиваться. Именно благодаря ему на античных изображениях Земли стали появляться особые линии, названные параллелями и меридианами.

Не имея физической возможности отправиться в путешествие вокруг света и доказать свои предположения, поставив реальные опыты, Эратосфен все-таки выказывал различные, и весьма смелые для своего времени, предположения, основываясь лишь на своих знаниях античной географии, рассказах мореплавателей и математических расчетах.

Искренняя и упорная вера в науку и пытливый ум, жаждущий открытий — качества, которые присущи настоящим ученым. Несмотря на то что древнегреческие математики, географы и астрономы были ограничены в возможности подтверждения своих самых смелых гипотез, они не боялись делать смелые, порой даже переворачивающие ви́дение мира, предположения, при этом какие-то из них всегда оказывались состоятельными.

Именно благодаря такому подходу они навечно завоевали почетное место в пантеоне древнегреческих ученых. Историю открытий Эратосфена хотя бы кратко можно найти в большинстве учебников географии, потому что оценка его достижений с поправкой на древность крайне высока. Его труды были переведены на многие языки, в том числе русский. В честь Киренского географа и математика даже назвали один из лунных кратеров. Кстати, «компанию» ему на Луне составляют и кратеры других древнегреческих светил науки — «Платон», «Аристотель», «Геродот».

дальнейшее чтение

• Aujac, Г. (2001). Eratosthene de Cyrène, le pionnier de la géographie . Париж: Издательство CTHS. 224стр.
• Балмер-Томас, Айвор (1939–1940). Избранные, иллюстрирующие историю греческой математики . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
• Дорофеева А.В. (1988). «Эратосфен (ок. 276–194 до н. Э.)». Мат. В школе (4): I.
• Ельнатанов Б.А. (1983). «Краткий очерк истории развития сита Эратосфена». Истор.-Матем. Исслед. (на русском). 27 : 238–259.
• Фрейзер, PM (1970). «Эратосфен Киренский». Труды Британской академии . 56 : 175–207.
• Фрейзер, PM (1972). Птолемеев Александрия . Оксфорд: Clarendon Press.
• Хонигманн, Э. (1929). Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι . Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. Гейдельберг: Университет Карла Винтера. 247 с.
• Кнаак, Г. (1907). «Эратосфен». Поли-Виссова VI : 358–388.
• Манна, Ф. (1986). «Пентатлос древней науки, Эратосфен, первый и единственный из« простых чисел ». Atti Accad. Понтаниана . Новая серия (на итальянском). 35 : 37–44.
• Muwaf, A .; Филиппу, А.Н. (1981). «Арабский вариант письма Эратосфена о средних пропорциях». J. Hist. Arabic Sci . 5 (1–2): 147–174.
• Никастро, Николас (2008). . Нью-Йорк: Издательство Св. Мартина. ISBN 978-0-312-37247-7.
• Маркотт, Д. (1998). «La Climatologie d’Ératosthène à Poséidonios: genèse d’une science humaine». Дж. Аргу, Дж. Я. Гийомен (ред.). Науки точные и прикладные науки в Александрии (III siècle av JC — Ier ap JC) . Сент-Этьен: Publications de l’Université de Saint Etienne: 263–277.
• Пфайффер, Рудольф (1968). . Оксфорд: Clarendon Press.
• Роулинз, Д. (1982). «Карта Эратосфена — Страбона Нила. Является ли это самым ранним сохранившимся экземпляром сферической картографии? Предоставляла ли она дугу 5000 стадиев для эксперимента Эратосфена?». Arch. Hist. Exact Sci . 26 (3): 211–219.
• Rosokoki, A. (1995), Die Erigone des Eratosthenes. Eine kommentierte Ausgabe der Fragmente , Гейдельберг: C. Winter-Verlag
• Щеглов, Д.А. (2004/2006). «Система семи климатов Птолемея и география Эратосфена». Geographia Antiqua 13 : 21–37.
• Страбон (1917). География Страбона . Гораций Леонард Джонс, пер. Нью-Йорк: Патнэм.
• Таламас, А. (1921). Географ д’Эратостен . Версаль.
• Вулфер, EP (1954). Эратосфен фон Кирена как Mathematiker und Philosoph . Гронинген-Джакарта.

Работает

Эратосфен был одним из самых выдающихся ученых своего времени и написал работы, охватывающие обширную область знаний до и во время его пребывания в Библиотеке. Он писал на многие темы — по географии, математике, философии, хронологии, литературной критике, грамматике, поэзии и даже старинным комедиям. К сожалению, после разрушения Александрийской библиотеки от его творчества не осталось никаких документов .

Титулы

• Платоникос
• Гермес
• Эригон
• Хронографии
• Олимпийские Победители
• Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς ( Об Измерении Земли ) (потеряно, резюмировано Клеомедом )
• Гεωγραϕικά ( Geographika ) (потеряно, критикуется Страбоном )
• Арсиноя (воспоминания царицы Арсинои ; утеряна; цитируется Афинеем в Deipnosophistae )
• Аристон (о пристрастии Аристона Хиосского к роскоши); потерянный; цитируется Афинеем в Deipnosophistae )
• Катастеризм ( Katasterismoi ), коллекция эллинистических мифов о созвездиях , был приписан Эратосфен.

Биография великого математика Эратосфен Киренский

На страже знаний

Узнать о том, что открыл Эратосфен в географии, 7 классу будет интересно еще и потому, что этот ученый по праву считается одним из мужей, кто своими усилиями оформил целый ряд научных направлений и отраслей знаний, которые способствовали славе Александрийской библиотеки.

Например, именно при Эратосфене в библиотеке были созданы целые отделы, сотрудники которых занимались переписью и изучением великих греческих поэтов, таких как Эсхил, Софокл, Еврипид и, конечно, Гомер.

Столь широкий круг интересов и неудержимая энергия стали причиной присвоения Эратосфену нескольких почетных прозвищ, наиболее расхожими среди которых были «пятиборец», что указывало на его всестороннюю развитость, и «бета», которое свидетельствовало о глубочайшем почтении, которое современники испытывали к великому филологу, признавая за ним статус настолько высокий, что опережал его лишь Платон.

Географические открытия

Эратосфен был очень увлечен географией. Следует начать с того, что сам термин «география» был создан именно Эратосфеном. С древнегреческого языка это определение можно перевести как «описание Земли». Киренский ученый настаивал, что Земля, как объект исследования, должна рассматриваться полностью, со всеми огромными пустошами, а не только те ее территориальные местности, которые уже были заселены людьми.

Одной из главных научных работ его жизни является большой трехтомный труд, имеющий название «География», посвященный детальному обзору опыта, приобретенного отважными мореплавателями и путешественникам, сумевшими побывать не только в других странах, но и на отдаленных континентах и отразивших это в своих докладах.

Также трехтомник содержит многочисленные математические расчеты, подтверждающие факт того, что Земля не стоит на трех слонах и черепахе, а является шарообразным космическим телом.

К другим достижениям Эратосфена в сферах географии и астрономии относят:

• Разработку темы пропорций и геометрических построений, без которых невозможно представить современный географический контурный атлас.
• Написание книги «Катастеризмы», в которой он собрал все известные науке созвездия и отдельные звезды, входящие в их границы, как класс небесных светил.
• Изобретение армиллярной сферы — инструмента, использующегося для установления экваториальных координат.
• Вычисление градуса угла, образованного пересечением тропика и экватора. Он считал, что соотношение этих географических явлений составляет 11 к 83 от 180 градусов.
• Предположение о том, что фактическая длительность светового дня на разных широтах может значительно колебаться.

Таблица простых чисел

Простые числа, для удобства их дальнейшего использования, записывают в таблицу, которую называют таблицей простых чисел. Ниже представлена таблица простых чисел до 1 000.

Возникает логичный вопрос: «Почему мы заполнили таблицу простых чисел только до 1 000, разве нельзя составить таблицу всех существующих простых чисел»?

Ответим сначала на первую часть этого вопроса. Для большинства задач, при решении которых придется использовать простые числа, нам будет вполне достаточно простых чисел в пределах тысячи. В остальных случаях, скорее всего, придется прибегать к каким-либо специальным приемам решения. Хотя, несомненно, мы можем составить таблицу простых чисел до сколь угодно большого конечного целого положительного числа, будь то 10 000 или 1 000 000 000, в следующем пункте мы поговорим о методах составления таблиц простых чисел, в частности, разберем способ, получивший название .

Теперь разберемся с возможностью (а точнее с невозможностью) составления таблицы всех существующих простых чисел. Мы не можем составить таблицу всех простых чисел, потому что простых чисел бесконечно много. Последнее утверждение представляет собой теорему, которую мы докажем после следующей вспомогательной теоремы.

Теорема.

Наименьший положительный и отличный от 1 делитель натурального числа, большего единицы, является простым числом.

Доказательство.

Пусть a – натуральное число, большее единицы, и b – наименьший положительный и отличный от единицы делитель числа a. Докажем, что b – простое число методом от противного.

Предположим, что b – составное число. Тогда существует делитель числа b (обозначим его b₁), который отличен как от 1, так и от b. Если также учесть, что абсолютная величина делителя не превосходит абсолютной величины делимого (это мы знаем из свойств делимости), то должно выполняться условие 1<b₁<b.

Так как число a делится на b по условию, и мы сказали, что b делится на b₁, то понятие делимости позволяет говорить о существовании таких целых чисел q и q₁, что a=b·q и b=b₁·q₁, откуда a= b₁·(q₁·q). Из правил умножения целых чисел следует, что произведение двух целых чисел есть целое число, тогда равенство a=b₁·(q₁·q) указывает на то, что b₁ является делителем числа a. Учитывая полученные выше неравенства 1<b₁<b, мы получаем противоречие условию, что b – наименьший положительный и отличный от единицы делитель числа a.

Теперь мы можем доказать, что простых чисел бесконечно много.

Теорема.

Простых чисел бесконечно много.

Доказательство.

Предположим, что это не так. То есть, предположим, что простых чисел всего n штук, и эти простые числа есть p₁, p₂, …, p_n. Покажем, что мы всегда можем найти простое число, отличное от указанных.

Рассмотрим число, p равное p₁·p₂·…·p_n+1. Понятно, что это число отлично от каждого из простых чисел p₁, p₂, …, p_n. Если число p — простое, то теорема доказана. Если же это число составное, то в силу предыдущей теоремы существует простой делитель этого числа (обозначим его p_n+1). Покажем, что этот делитель не совпадает ни с одним из чисел p₁, p₂, …, p_n.

Если бы это было не так, то по свойствам делимости произведение p₁·p₂·…·p_n делилось бы на p_n+1. Но на p_n+1 делится и число p, равное сумме p₁·p₂·…·p_n+1. Отсюда следует, что на p_n+1 должно делиться второе слагаемое этой суммы, которое равно единице, а это невозможно.

Так доказано, что всегда может быть найдено новое простое число, не заключающееся среди любого количества наперед заданных простых чисел. Следовательно, простых чисел бесконечно много.

Итак, в силу того, что простых чисел бесконечно много, при составлении таблиц простых чисел всегда ограничивают себя сверху каким-либо числом, обычно, 100, 1 000, 10 000 и т.д.

Что открыл Эратосфен: кратко

В историю, и не только научную, но и мировую, греческий математик, астроном и географ вошел как первый человек, который не только задался вопросом о размере Земли, но и как ученый, которому удалось на этот вопрос ответить.

Ко времени, когда Эратосфен стал юношей, в Александрии активно действовала Академия, выпускавшая универсальных мудрецов, знавших толк в многочисленных науках, истории и поэзии. Свое первое образование будущий исследователь Земли получил у одного из самых известных поэтов своего времени — Каллимаха. Надо сказать, что любовь к литературе Эратосфен пронес через всю жизнь, до последнего называя себя филологом.

Однако его вклад в науку не ограничивается только лишь филологическими штудиями, но распространяется также на географию, математику и музыку

Большое внимание ученый уделял географии Египта, в котором он провел большую часть жизни и где окончил свои дни

Библиография

• Эратостен де Кирена ( пер.  Жорди Памиас и Массана и Арно Цукер), Catastérismes , Les Belles Lettres, колл.  «Собрание университетов Франции. Греческий сериал »,2013
• Хорди Памиас, «  Катастрофы Эратосфена. Мифографические выборы и производство знания  », Revue des études grecques , t.  127, п о  1,2014 г., стр.  195-206 .
• Жермен Ойак, «  Эратосфен, первый текстовый редактор?  », Pallas, обзор древних исследований , п о  24,1977 г., стр.  3-24 .
• Джермейн Aujac, «  Астрономия и научная география в древней Греции  », Бюллетень Ассоциации Бюде , п о  32,Декабрь 1973 г., стр.  441-461 .
• Жермен Ойак, Эратосфен де Кирен, пионер географии: его измерение окружности Земли , Париж, 2001 г. ( Format , 39) ( ISBN  2-7355-0457-3 ) .
• Жермен Ойак, География в Древнем мире , Париж, сб.  »  Что я знаю?  «( N O  1598)1975 г., стр.  15-20 и 70-78 (о географии и карте Эратосфена)
• К. Кюссет и Х. Франгулис (редакторы), Эратостен , спортсмен знаний , Publications de Saint-Étienne, 2008 г.
• Поль Педеш, География греков , PUF, коллекция SUP, 1976.
• Пьер Дюгем , Система мира: История космологических учений от Платона до Коперника , т.  II, Пэрис, Герман и сын ,1914 г. , гл. IX , «Измерение Земли. Эратосфен
• Мари-Николя Булье и Алексис Чассанг ( режиссер ), «Эратосфен» из Универсального историко-географического словаря ,1878 г.( читайте в Wikisource )
  
• (en) Джеймс Эванс , История и практика древней астрономии , Oxford University Press, США,Октябрь 1998, 480  с. .
• (ru) Ирен Фишер , «  Другой взгляд на определения окружности Земли Эратосфеном и Посидонием  » , Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества , т.  16,Июнь 1975 г., стр.  152

Романы

• Тьерри Крузе , Эратосфен , Возраст человека , 2014
• Денис Гедж , Волосы Беренис , Сеуил , 2003
• Жан Ромен , Библиотекарь , Эпоха Человека, 2005
• Арно Шмидт , Enthymésis ou CJVH , Кристиан Бургуа , 1991

Реализация

Сразу приведём реализацию алгоритма:

int n;
vector<char> prime (n+1, true);
prime = prime1 = false;
for (int i=2; i<=n; ++i)
	if (primei)
		if (i * 1ll * i <= n)
			for (int j=i*i; j<=n; j+=i)
				primej = false;

Этот код сначала помечает все числа, кроме нуля и единицы, как простые, а затем начинает процесс отсеивания составных чисел. Для этого мы перебираем в цикле все числа от до , и, если текущее число простое, то помечаем все числа, кратные ему, как составные.

При этом мы начинаем идти от , поскольку все меньшие числа, кратные , обязательно имеют простой делитель меньше , а значит, все они уже были отсеяны раньше. (Но поскольку легко может переполнить тип , в коде перед вторым вложенным циклом делается дополнительная проверка с использованием типа .)

При такой реализации алгоритм потребляет памяти (что очевидно) и выполняет действий (это доказывается в следующем разделе).

Поиски длины экватора

Одной из задач, которая в особенности интересовала древнегреческого мастера географии, был вопрос поиска длины окружности Земли. За основу своей теории, приведшей к удивительным для того времени результатам, исследователь взял то, что города Александрия и Сиена (ныне Асуан) расположены на одном и том же меридиане. Киренский ученый наблюдал за отношением угла падения лучей, отбрасываемых небесным светилом в день летнего солнцестояния в двух этих населенных пунктах, к поверхности земли.

В своем исследовании математик и географ пользовался гномоном — специальным устройством, изобретенным другим древнегреческим ученым Анаксимандром Милетским и позволяющим с высокой точностью определить момент астрономического полдня.

Многолетние наблюдения за светом и тенью позволили Эратосфену вычислить необходимый угол падения солнечных лучей. На основании полученных данных и произведенных с ними расчетов он высказал предположение, что фактическое расстоянием между Александрией и Сиеной равняется 785 км.

Соотнеся полученное расстояние и значение угла 1 к 50, определенное при помощи гномона, древний математик и географ смог совершить прорыв, узнав примерную длину экватора Земли, которая, согласно его подсчетам, составила около 39250 км. Согласно современным высокоточным измерениям, длина экватора равняется 40120 км.

Это великое открытие не только перевернуло античную географию, но и позволило Эратосфену прославиться за пределами своего места нахождения. Благодаря полученным данным ученый смог вычислить радиус земного шара, довольно точно определить фактическое расстояние между населенными пунктами в пределах одного материка и узнать, как далеко находятся Африка и другие континенты. Такой вклад в развитие античных представлений об окружающем мире невозможно не оценить.

Биография[править | править код]

Сын Эглаоса, уроженец Кирены.

Начальное образование Эратосфен получил в Александрии под руководством своего учёного земляка Каллимаха. Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Перебравшись затем в Афины, он так тесно сблизился со школой Платона, что обыкновенно называл себя платоником. Результатом изучения наук в этих двух центрах была энциклопедическая эрудиция Эратосфена; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др. Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом.

В 245 году до н. э. царь Птолемей III Эвергет пригласил Эратосфена приехать из Афин, чтобы работать в Александрийской библиотеке, где уже трудились его учитель Каллимах и Аполлоний Родосский. Эратосфен откликнулся на приглашение, в возрасте около тридцати лет он приехал в Александрию, где и остался до самой смерти. Через пять лет после приезда он сменил Аполлония Родосского на посту главы Александрийской библиотеки. Как глава библиотеки, Эратосфен занимался обучением детей монарха — будущего правителя Птолемея IV и его сестры (а впоследствии и жены) Арсинои.

На посту главы библиотеки активно занимался её расширением и развитием, стремясь поддержать репутацию библиотеки в соперничестве с Пергамской библиотекой. По его просьбе александрийские портовые власти изымали все книги с приходящих кораблей для изучения и копирования. Эратосфен приобретал аутентичные копии трагедий великих греческих авторов — Эсхила, Софокла и Эврипида, а также учредил в библиотеке целый отдел, занимавшийся изучением творчества Гомера.

В старости у Эратосфена воспалились глаза, что в дальнейшем привело к слепоте. Невозможность читать и наблюдать за природой сильно угнетала его и в 194 год до н. э. он принял решение уморить себя голодом.

Отголоски признания обширной учёности Эратосфена звучат и в прозвищах, которые он получил от современников. Называя его «бета», они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона, или вообще как на учёного, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками. Другим прозвищем Эратосфена было «пентатлос» (греч. Πένταθλος) — пятиборец, то есть всесторонне развитый человек, оно было ему дано за одарённость в самых разных областях знания.

В честь Эратосфена назван кратер на Луне, один из периодов геологической истории Луны, а также подводная гора в Средиземном море, близ Кипра.

Научные труды: математика

Из сочинений, посвященных математическим проблемам, в полном составе до наших дней дошло лишь письмо, обращенное к царю Птолемею, в котором ученый рассказывает об удвоении куба и описывает прибор, вошедший в историю науки под названием мезолябия.

О других математических сочинениях и о том, что открыл Эратосфен в математике, мы можем судить лишь по отрывочным сведениям из сторонних источников, таких как труды Паппа и Евтокия, один из которых ссылается на работы старшего коллеги, а второй и вовсе цитирует Эратосфена.

Есть, однако, одно довольно любопытное сочинение, о котором европейская наука узнала от последователя среднего платонизма Теона Смирнского. В своем сочинении средневековый ученый упоминает работу «Платоник», в которой Эратосфен рассуждает о пропорциях и отношениях равенства.

Стоит отметить, что труды ученого были крайне популярны у последователей платонизма в lll веке нашей эры. Например, Никомах Герасский, известный как математик и теоретик музыки, в своем сочинении «Введение в арифметику» довольно пространно цитирует неизвестное сочинение Эратосфена, используя его имя в качестве неоспоримого авторитета как в математике, так и в гармонии, и поэтике.

Говоря о том, что Эратосфен открыл и в каком году, нельзя не упомянуть так называемое решето Эратосфена, которое представляет собой алгоритм для нахождения простого числа в любом заранее заданном пределе.

Немного об открытиях и достижениях Эратосфена

Эратосфен посвятил много времени чтению, особенно, когда работал руководителем в Александрийской библиотеке. Поэтому он знал, что в летнее солнцестояния в Сиене в полдень солнце стояло над головой учёного. После чего учёный сразу нашёл угол возвышения при помощи гномона. По данным, которые получились у Эратосфена, он смог рассчитать угол солнечных лучей в одной окружности. И вычислил окружность Земли с особой точностью, что стало его главной заслугой.

Карта мира Эратосфена

Немалый вклад Эратосфен внёс в предмет географию. Ведь учёный нанёс на карту популярные территории, именно в этот период времени Эратосфен ввёл термин «география». Собственные открытия известный философ использовал с точки зрения размеров и форм Земли, чтобы наглядно увидеть.

Также Эратосфен объединил всю информацию, которую получил в области географии и поделил Землю на пять климатических территорий. При помощи вычисления параллелей и меридианов учёный нашёл популярные страны и города. Географ, таким образом, рассчитал расстояние между странами и даже городами. В работах учёного имеется более 300 мест, но проект был потерян.

Ученый являлся не только географом и философом, но и внёс вклад в математические исследования. Эратосфен сделал алгоритм для того, чтобы найти простые числа. Метод состоял из таблиц с натуральными числами. Учёный даже нашёл решение по проблеме Делиана, иначе её называют дублирование куба. Математик сделал прибор, который создан для счёта измерений и пропорций. В математических изучениях Эратосфену помогал Аристотель, вместе они создали мезолабию.

Эратосфен и география

Ученый был первым, кто дал географии ее имя, которое означает, что география изучает не только обитаемые области, но всю Землю.

• В работе «География», состоящей из 3-х книг, ученый представил научный обзор всех греческих достижений, обосновал «математическую» географию, высказал взгляд на Землю, как шарообразное тело, привел данные о поверхности. Ученый попытался оценить расстояния до Солнца и Луны и их размеры. В работе описаны затмения Солнца и Луны, высказано предположение о длительности дня на разной широте.
• Его главное открытие – размер земного шара, вычисленный геометрически. Для этого он предпринял путешествие из Александрии в Сиену (современный Асуан).

Рис. 1. Измерение и расчет Эратосфеном радиуса Земли.

Длина экватора, вычисленная Эратосфеном отличается от полученной современными методами всего на 385 км; это было самое точное определение того времени.

Не менее важное определение – угол наклона земной оси, сделанное не менее точно.
Предложена идея плавания к Индии, которая подтолкнула путешественника Колумба к разработке маршрута через Атлантику. Приложением к «Географии» была карта мира, созданная ученым

На карте впервые появились параллели и меридианы.

Рис. 2. Карта Эратосфена.